Olimpiadas Regionales de Matemáticas

Nivel Básico

Problema 1. Se tienen quince monedas sobre la mesa y cada uno de los dos jugadores, en su turno, retira 1, 2 ó 3 monedas, según desee. El jugador que retire la última moneda gana. ¿Cómo ganarías siempre?

Problema 2. Se tienen tres dados con las caras pintadas, uno con tres caras azules y tres caras verdes, otro con dos caras azules y cuatro verdes y el tercero con todas las caras verdes. El juego consiste en lanzar dos dados (uno Juan y otro Felipe), si las caras son del mismo color, gana Juan y si salen de distinto color gana Felipe. Si Felipe elige para lanzar el dado de las tres caras verdes y tres caras azules, ¿qué dado elegiría Juan para tener una mayor opción de ganar?

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Nivel Medio

Problema 1. Se tiene una balanza de dos platos y tres discos de 1, 2 y 5 libras respectivamente. ¿Cuántos objetos de diferentes pesos pueden balancearse, utilizando solamente estos discos, si los objetos y los discos se pueden colocar en cualquiera de los dos platos?

Problema 2. Determine la cantidad de cifras que tiene el número 2 2002 X 5 2007

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Nivel Avanzado

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